Geometric tools of the adiabatic complex WKB method

Article type: Research Article

Authors: Fedotov, Alexander | Klopp, Frédéric^;

Affiliations: Departement of Mathematical Physics, St Petersburg State University, 1, Ulianovskaja, 198904 St Petersburg‐Petrodvorets, Russia E‐mail: fedotov@mph.phys.spbu.ru | Département de Mathématique, Institut Galilée, U.R.A 7539 C.N.R.S, Université de Paris‐Nord, Avenue J.‐B. Clément, 93430 Villetaneuse, France E‐mail: klopp@math.univ‐paris13.fr

Note: [] Corresponding author.

Abstract: The paper is devoted to the description of the main geometric and analytic tools of a complex WKB method for adiabatic problems. We illustrate their use by numerous examples. Résumé. L'article est consacré à la description des principaux outils géométriques et analytiques d'une méthode WKB complexe pour des problèmes adiabatiques. Nous illustrons leur utilisation par de nombreux exemples.

Keywords: periodic Schrödinger equation, adiabatic perturbations, asymptotics of solutions, complex WKB method

Journal: Asymptotic Analysis, vol. 39, no. 3-4, pp. 309-357, 2004